A tarefa de calcular limite de funções racionais usando fatoração do numerador e do denominador é uma das mais comuns em cursos de Cálculo. Basicamente o que se tem que fazer é cancelar o fator que produz zero tanto no numerador quanto no denominador.
Apesar da simplicidade do processo (fatorar polinômios) para alguns estudantes, para outros já tem um grau de dificuldade nesse processo e a ATIVIDADE PROPOSTA aqui tem o propósito de auxiliar estes estudantes com um pouco mais de dificuldade. Ela também pode ser utilizada também por professores que ao invés de escrever na lousa e resolver vários exemplos, pode apenas mudar as funções e mostrar todo o procedimento aos estudantes.
Na ATIVIDADE PROPOSTA o estudante (ou professor) só precisa
- escrever no campo destinado a P(x) o polinômio que está no NUMERADOR;
- escrever no campo destinado a Q(x) o polinômio que está no DENOMINADOR;
- indicar qual é o valor para onde x deve ir e pronto.
A tela mostrada na figura acima ilustra o que é esperado que se veja:
- a forma fatorada do numerador, no numerador :-D
- a forma fatorada do denominador, no denominador :-D
- a forma simplificada (depois de cancelado os termos comuns ao numerador e denominador)
- o limite a partir da função contínua obtida no último passo.
E é simples assim... ;-)
Uma palavra com o professor
O professor pode usar a atividade proposta para exemplificar o cálculo de limite de funções racionais com fatoração. Para isso é possível apenas projetar a janela do GeoGebra maximizada (no canto direito inferior de todas as janelas do GeoGebra há um local de maximizar a tela - bolinha com cantos de um quadrado destacado). É também MUITO interessante usar o recurso CREATE CLASS (Criar uma Aula - Criar um GeoGebra Classroom), pois com esse recurso é possível acompanhar o que os estudantes estão respondendo em cada uma das perguntas que foram colocadas lá e com isso poderá perceber se eles estão respondendo de forma correta.
Entretanto, é interessante deixar claro aos estudantes que a ferramenta é um auxílio para a aprendizagem e não uma forma de obter a resposta correta em passos. É necessário fazer um contrato didático com os estudantes e deixar claro que o objetivo principal é o aprendizado.
Você acha interessante haver lá mais
algumas questões? De que tipo? Você pode responder a esta postagem logo
abaixo ou entrar em contato comigo pelo Instagram em @geogebraparatodos
ou @luisclaudio_la.
Uma palavra com o estudante
Prezado estudante, tenha claro que o objetivo da ATIVIDADE PROPOSTA
é que lhe ajude no entendimento da aplicação do algoritmo (do
procedimento) para o cálculo de limite para funções racionais por meio de fatoração. Tenha em mente que o objetivo é aprender e o ambiente que
estará vai lhe ajudar com isso... Não veja a ferramenta como uma forma
de obter apenas a resposta final. Esse não é o objetivo. O objetivo
principal é que aprenda, tudo certo? :-D
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É isso aí pessoal... Gostaria de sugerir atividades ou postagens sobre algum conteúdo? Não passe vontade... Deixe nos comentários abaixo ou no Instagram em @geogebraparatodos ou @luisclaudio_la.
Abração pro 6
Luís Cláudio LA
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